

在本杰明·富兰克林成为印刷工、新闻记者、作家、发明家、哲学家、外交家和美国国父之前,他有两次数学不及格。
1715年,富兰克林注重金钱的父亲把他年幼的儿子从波士顿文法学校(可能会让他接受大学教育)退学,送他去学习写作和算术,为当印刷业学徒做准备。正如富兰克林后来回忆的那样,他“很快就学会了不错的写作,但我的算术不及格,没有进步。”
16岁时,富兰克林继续说道:“有时候,我为自己在数字方面的无知感到羞愧,我在学校里两次失败,于是我拿起科克的算术书,一个人轻松地把它读完了。”
这段关于政治家数学教育的简短叙述是富兰克林自传中一个众所周知的题外话。在这位18世纪最知名的博学者为基本的数字技能而苦苦挣扎时,几乎没有哪位作者没有发现其中的讽刺意味。然而,最终帮助富兰克林掌握这门学科的“算术书”的故事在今天却鲜为人知——这又是一个讽刺,因为在他那个时代,这本书和他一样出名。
考克的《算术》可能是19世纪前出版的最成功的英语小学数学教科书。它是一个时代的缩影,在这个时代,不断扩张的商业和资本主义、教育和启蒙运动的世界融合在一起,使基本算术成为今天课堂上的主要内容。在很多方面,它的成功故事反映了一个人的故事,他的脸现在被装饰在100美元纸币上。
尽管对现代读者来说可能不太熟悉,但在18世纪,考克尔的《算术》就像任何一本数学教科书一样家喻户晓。这本书是根据伦敦教师爱德华·考克(Edward Cocker)的作品编辑而成,并于1678年在他死后出版的。这本书包含了带有商业倾向的基本算术课程,并以一套需要记忆的规则的形式出现,就像当时典型的教育书籍一样。
考克的课程涵盖了加减法、乘法和除法,以及使用十进制之前的英国货币进行计算,并简单介绍了17世纪英国令人迷惑的度量衡。许多页都是关于“三法则”的,它允许按其他三种价值的比例计算第四种价值:例如,“如果15盎司的银值3[磅]15[先令],那么按这个比率计算86盎司的价值是多少?”最后,教科书还教授了商业方面的算术技巧,比如在合伙人之间公平分配利润。
即使对富兰克林这样一个好奇的人来说,这也算不上什么吸引人的东西。但是Cocker的《算术》拥有一些关键的优势,使它从一开始就成为畅销书。它的定价为1先令,几乎在任何预算范围之内,而且便携性很强,比现在的智能手机大不了多少。
更重要的是,在竞争激烈的伦敦图书贸易中,科克的《算术》为大量寻找简短、廉价和流行的印刷材料的读者提供了机会。这本书的第一个出版商是托马斯·帕辛格(Thomas Passinger),他的书店“三本圣经”(Three bible)坐落在中世纪的伦敦桥上。在17世纪,这座桥不仅是泰晤士河上最重要的过境点,也是一个繁华的购物区。
《三本圣经》不是购买昂贵的学术大部头的地方。在这里,购书者和旅行卖家可以以每本几美分的价格买到最新的小册子、故事书、历书和歌谣单。
这就是考克算术所属于的市场。从当时的目录和广告来看,书商们并没有把这本书视为数学论文或教科书,而是一本值得大众关注的通俗文学。
他们是对的:科克的《算术》立刻成为畅销书。它的第二或第三版在一年内出现,此后,它以每年大约一个新版本的速度不断再版,直到18世纪中期。爱德华·考克于1676年去世,他的书超越了单纯的教育教科书的地位,成为家喻户晓的名字。它现在是一种文化标志。
1755年,伟大的文学人物塞缪尔·约翰逊在他不朽的《英语词典》中借用了科克的一些术语。次年出版的一部戏剧认为这本书是“有史以来最好的书”。科克的工作还为18世纪数学家托马斯·辛普森、浪漫主义诗人约翰·克莱尔和激进的改革者塞缪尔·班福德提供了算术的第一步。由于《考克算术法》无处不在,到18世纪晚期,“根据考克”这个短语已经变成了“完全正确”的意思。
1787年的版本是之前出版的大约70本中的最后一本,这些书不仅在伦敦出版,还在爱丁堡、格拉斯哥、都柏林和贝尔法斯特出版。19世纪的目目学家托马斯·弗罗格纳尔·迪布丁评价科克的《算术》“在英语世界引起的轰动和喧嚣可能不亚于任何一本书——仅次于《圣经》”,这一点也不夸张。
科克的《算术法》席卷了不列颠群岛,但它在大西洋彼岸的命运如何呢?富兰克林所处的时代,算术还不是美国基础教育的核心部分。在18世纪上半叶,教授这门学科的学校越来越多,但数量仍然很低,导师的质量也常常令人生疑。尽管富兰克林很幸运地有一位写作和算术大师乔治·布朗内尔作为他的老师,他记得乔治·布朗内尔“在他的职业中总体上是非常成功的”,但这个年轻人还是没能在课堂上学会算术。
然而,正是这些限制支撑了像科克的《算术》这样的书的成功。它们是为自学而设计的,可以在繁忙的工作周中为数不多的空闲时间使用。许多这样的书是在英国出版的,而美国最早的同类书籍往往是进口或重印的英文书籍。富兰克林的哥哥詹姆斯·富兰克林在1719年印刷了第一本英文版《霍德算术》。美国人对Cocker的印象甚至可能在1779年在费城印刷,尽管没有已知的例子幸存下来。
不管怎样,在1722年左右,在富兰克林第一次访问英国的1724年之前,一本考克的《算术》找到了他。在18世纪,随着更广泛的文化发展将算术推向主流,这种遭遇变得越来越普遍。资本主义市场经济的出现对量化(计算或测量某物数量的行为)、计算和簿记技能提出了更大的要求。与此同时,算术成为启蒙运动教育目标的核心。
富兰克林现在是量化的资本主义精神的代名词,著名的“时间就是金钱”的格言只是一个例证。在这种世界观的形成过程中,科克的《算术法》至少起到了一定的作用。和他那一代的许多人一样,富兰克林从小就认为科克是个算术家。7岁时,在他用这本书自学之前,他收到了他叔叔的一首诗,恳求他“用你的羽毛笔超越伟大的科克;所以要模仿他的优点,排练他的优点,直到你超越他的谜语,写作,诗歌。”
科克的《算术》描绘了一个商业化的、完全可量化的世界。它既是一种受欢迎的商品,很可能使任何书商的利润丰厚,也是一种每一页都宣扬商业价值的文字。有利可图的交易是书中许多示例问题中呈现的场景:一个杂货商卖辣椒,一个布料商计算他的利润。甚至连水管工也被描绘成卖铅而不是用铅。关于这本书对商人的价值,科克的序言大胆而明确:“让他自己的有益经验来判断。”
因此,毫不奇怪,富兰克林一旦成为印刷和出版商,就把算术书列为他的商品之一。虽然他从未制作过《考克算术》的副本,但人们可以在他位于费城市场街邮局的店里买到这本书。后来,在1753年,富兰克林出版了乔治·费希尔的《美国教师》的一个版本,其中也包含了算术课程。
到那时,正如富兰克林所知,算术日益增长的文化价值已经使数学分支超越了仅仅是实用技能的地位。现在,它是一个普遍的精神修养的主题,是启蒙运动教育家所珍视的“有用知识”的缩影。富兰克林在1749年出版的关于宾夕法尼亚青年教育的小册子中提出了一个课程建议,综合了当时一些最重要的教育权威的观点,尤其是约翰·洛克,他在1693年发表的影响深远的论文《关于教育的一些想法》中明确强调了算术的重要性。
无论学生在富兰克林的宏大的普通教学计划中还能学到什么,从演讲、古代习俗到绘画和地理,他都坚持认为算术是“绝对必要的”。
在1784年一封著名的信中,富兰克林以讽刺的方式反思了早起的重要性,因为早起可以节省晚上点蜡烛的钱。正如他所写的那样,他“对经济的热爱促使我把我所掌握的一点算术都集中起来,做一些计算。”
当时担任美国第一位外交官的富兰克林估计,巴黎有10万个家庭,每个家庭每晚点蜡烛7个小时。在3月至9月的六个月中,这相当于128,100,000小时,需要64,050,000磅蜡,花费96,075,000法国利弗尔。
也许富兰克林的算术并没有那么糟糕。至少,他对量化的重要性有着深刻的认识,这在他非常成功的年历《穷理查德》(Poor Richard)中可以看出,这本年历包含了历法和天文信息,他在人口统计学方面的开创性工作以及他对数学的广泛兴趣。
但是,富兰克林对“小算术”的谦虚态度表明,他意识到自己在计算能力方面的局限性。也许这源于他小时候学习这门学科的挣扎。更确切地说,他明白算术既是一门真正有用的学科,也是一项日益流行的事业。因此,在准备他的自传时,他努力克服这些困难的故事完全符合他试图塑造的一个坚定、自力更生、有进取心的文学家的形象。
印刷和利润、商业和计算的互补力量,在富兰克林的人生故事中就像在科克的《算术》中一样汇聚在一起。在学校的课程失败后,他就用那本教科书掌握了这门学科。作为一名出售算术书籍的出版商,一名推崇数学教育重要性的作家,以及一名认为世界是可以量化的思想家,他取得了商业上的成功。这是一个爱德华·科克本人也会引以为傲的故事。